艾略特波浪基礎--黃金比率和費波納奇數列
一、斐波南希數列為波浪理論的結構基礎
艾略特，波浪理論的開山祖師，在1934年公開發表波浪理論，指出股市走勢依據一定的模式發展，漲落之間，各種波浪有節奏地重復出現，艾略特創立的波浪理論，屬於一整套精細的分析工具，包括下列三個課題：1、波浪運行的形態；2、浪與浪之間的比率；3、時間星期。
艾略特在1946年發表的第二本著作，索性就命名為《大自然的規律》（Nature'sLaw）。波浪理論第二個重要課題，系浪與浪之間的比率，而該比率實際上跟隨神奇數字系列發展。艾略特在《大自然的規律》一書中談到，其波浪理論的數字基礎是一系列的數列，是費波南希在13世紀時所發現的，因此，此數列一般卻稱之謂費波南希數列。
神奇數字系列本身屬於一個極為簡單的數字系列，但其間展現的各種特點，令人對大自然奧祕，感嘆玄妙之余，更多一份敬佩。
其實早在中國《道德經》第四十三章中就道出了神奇數字系列的真諦：“道生一，一生二，二生三，三生萬物。”神奇數字系列包括下列數字：
1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597……直至無限。
構成費波南希神奇數字系列的基礎非常簡單，由1，2，3開始，產生無限數字系列，而3，實際上為1與2之和，以後出現的一系列數字，全部依照上述簡單的原則，兩個連續出現的相鄰數字相加，等於一個後面的數字。例如3加5等於8，5加8等於13，8加13等於21，……直至無限。表面看來，此一數字系列很簡單，但背後卻隱藏著無窮的奧妙。這個數列被稱為費波納奇數列。這個數列有如下特性：
（１）任何相列的兩個數字之和都等於後一個數字，例如：
1＋1＝2；
2＋3＝5；
5＋8＝13；
144＋233＝377；
……
（２）除了最前面３個數（１，２，３），任何一個數與後一個數的比率接近０．
６１８，而且越往后，其比率越接近０．６１８：
3÷5＝0.6；
8÷13＝0.618；
21÷34＝0.618；
……
（３）除了首３個數外，任何一個數與前一個數的比率，接近１．６１８。有趣的
是，１．６１８的倒數是０．６１８。例如：
13÷8＝1.625；
21÷13＝1.615；
34÷21＝1.619；
……
二、平方的祕密
俄羅斯著名數學家韋羅斯利夫，曾經發表的神奇數字研究論文報告中，提示許多有關費波南希神奇數字的神祕性，其中之一就是神奇數字平方的祕密。
1、由1開始，可能隨意選取連續出現的相鄰兩神奇數字，數目可不限，先將這些神奇數字進行平方，然後將平方所得數字進行相加，其和必定等於最後一個神奇數字與接著出現的下一個神奇數字相乘。
2、除了上述出現的兩個連續出現的神奇數字的平方具有的神奇的關係外，還具有兩個相隔出現的神奇數字平方的神奇關係。其方法就是兩相隔神奇數字的高位神奇數字的平方減去低位神奇數字的平方，兩平方數字之差的結果必然屬於另一個神奇數字。例：
5×5-2×2=218×8-3×3=5513×13-5×5=144……
由上述分析，讀者不難理解，平方在波浪理論的定量分析上亦占有一定的地位。
三、神奇數字比率
波浪比波浪之間的比例，經常出現的數字，包括0.236,0.382,0.618以及1.618等，這些數字中的0.382和0.618我們亦稱之為黃金分割比率。實際上，上述比率的來源，亦來自於神奇數字系列。
1、在費波南希的神奇數字系列中，任取相鄰兩神奇數字，將低位的神奇數字比上高位的神奇數字，其計算的結果會逐漸接近於0.618，數值位愈高的數字，其比率會更接近於0.618。
2、在費波南希的神奇數字系列中，任取相鄰兩神奇數字，若與上述相反，將高位的神奇數字比上低位的神奇數字，則其計算的結果會漸漸趨近於1.618。同理，數值位取得愈高，則此比率會愈接近於1.618.
3、若取相鄰隔位兩個神奇數字相除，則通過高位與低位兩數字的交換，可分別得到接近於038.2及2.618的比率。
4、將0.382與0.618兩個重要的神奇數字比率相乘則可得另一重要的神奇數字比率：0.382×0.618=0.236上述幾個由神奇數字演變出來的重要比率：0.236,0.382,2.618以及0.5（其中0.236和0.618是著名的黃金分割比率）是波浪理論中預測未來的高點或低點的重要工具.
四、神奇數字與股價波浪
在波浪理論的範疇內，多頭市況（牛市）階段可以由一個上昇浪代表，亦可以劃分為五個小浪，或者進一步划分為二十一個次級浪甚至還可以繼續細分出長至八十九個細浪，對於空頭市況（熊市）階段，則可以由一個大的下跌浪代表，同樣對一個大的下跌浪可以划分為三個次級波段。或者可以進一步地再劃分出十三個低一級的波浪甚至最後可看到五十五個細浪。
綜上所述，我們可以不難理解地得出這樣的結論，一個完整的昇跌循環，可以划分為二、八、三十四或一百四十四個波浪。在此不難發現，上面出現的數目字，包括1、2、3、5、8、13、21、34、55、89及144，全部都屬於神奇數字系列。
浪與浪之間的比率關係，亦經常受到費波南希神奇數字組合比率的影響，下面我們介紹神奇比率與度量浪與浪之間的比例關係的具體運用：
1、對於推動浪來說，如果推動浪中的一個子浪成為延伸浪的話，則其他兩個推動浪不管其運行的幅度還是運行的時間，都將會趨向於一致。也就是說，當推動浪中的第三浪在走勢中成為延伸浪時，則其他兩個推動浪，第一浪與第五浪的昇幅和運行時間將會大致趨於相同。假如並非完全相等。則極有可能以0.618的關係相互維系。
2、第五浪最終目標，可以根據第一浪浪底至第二浪浪頂距離來進行預估，他們之間的關係，通常亦包含有神奇數字組合比率的關係.
3、對於A-B-C三波段調整浪來說，C浪的最終目標值可能根據A浪的幅度來預估。C浪的長度，在實際走勢中，會經常是A浪的1.618倍。當然我們也可以用下列公式預測C浪的下跌目標：A浪浪底減A浪乘0.618；（4）對於對稱三角形的整理形態的波浪走勢來看，在對稱三角形內，每個浪的昇跌幅度與其他浪的比率，通常以0.618的神奇比例互相維系。
所以，波浪理論與神奇數字，關係親密。為使讀者能較好地運用神奇數字對波浪的定量分析，下面列出與神奇數字比率及其派生出來的數字比率的特性：
（一）0.382：第四浪常見的回吐比率及部分第二浪的回吐百分比，B浪的回吐過程（ABC浪以之字形運行）；
（二）0.618：大部分第二浪的調整深度。對於ABC浪以之字形出現時，B浪的調整比率。第五浪的預期目標與0.618有關。三角形內的浪浪之音質比例由0.618來維系；
（三）0.5：0.5是0.382與0.618之間的中間數，作為神奇數比率的補充。對於ABC之字型調整浪，B浪的調整幅度經常會由0.5所維系。
（四）0.236：是由0.382與0.618兩神奇數字比率相乘派生出來的比率值。有時會作為第三浪或第四浪的回吐比率，但一般較為少見，常常是在事后才如夢初醒，調整過程已經結束；
（五）1.236與1.382：對於ABC不規則的調整形態，我們可以利用B浪與A浪的關係，借助1.236與1.382兩神奇比例數字來預估B浪的可能目標值；
（六）1.618：由於第三浪在三個推動浪中多數為最長一浪，以及大多數C浪極具破壞力。所以，我們可以利用1.618來維系第一浪與第三浪的比例關係和C浪與A浪的比例關係；
對於費波南希神奇系列數字，讀者已經了解到在波浪理論中，尤其在對波浪理論的定量分析中，起著極其重要的作用。其中0.382與0.618為常用的兩個神奇數字比率。其使用頻率較其它的比率要高得多。在使用上述神奇數字比率時，投資者和分析者若與波浪形態配合，再加上動力系統指標的協助，能較好地預估股價見頂見底的訊號。
另一方面，如果回吐幅度超過45%，則可以斷言0.382的支撐或阻力作用已失去。
同樣，當調整幅度起過70%時，亦表明0.618防線宣告失守。根據上述原則，投資者在具體操作時可以利用它來設置停損點。
文章取自http://tw.myblog.yahoo.com/jw!4_ltTWaFGRlZDPIlaXb6ln4-/article?mid=9523&prev=9527&next=9514&l=f&fid=7
